Al proceso que nos llevó a obtener esta cifra se lo denomina “relación

riesgo-beneficio”. Es muy útil en la toma de decisiones en el poker online gratis y recurriremos a él en varias oportunidades.

-0,16 se obtiene aplicando una regla de tres simple.

Si cada 6 tiros pierde $1

En 1 tiro perderá $x

Siendo x igual a (1 por 1 dividido 6): $0,16

De modo que hay tres docenas y un cero. El cero es el número que se reserva la casa. Si sale, no paga a nadie que haya apostado a docenas. Cuando el jugador acierte una docena, el casino le pagará $2 además de lo apostado. Las chances que ofrecen las docenas serán de 2:1.

• 2 representa las docenas a las que no apuesta.
• 1 representa la docena a la que apuesta.
• 3 es el número total de posibilidades: las tres docenas.

Las chances que ofrece el casino son de 2:1. Dos por cada unidad de apuesta acertada. Para simplificar el análisis, no incluimos el cero. Con el cero incluido, se obtiene el verdadero valor de las chances de ganar que es de 2,08:1. Por otro lado, el cero es el número para la casa en los casinos del mundo. No en todos, hay algunos más codiciosos que tienen un doble cero.

¡Eso significa que aunque salga el 6 y gane, estará perdiendo! La decisión de jugar así es lo incorrecto de su proceder.

Levantamos la vista. El demonio también observa el juego. Fugaz mente, advertimos en su rostro lo que nos parece una sonrisa de burlona satisfacción.

Ya hemos asistido a este espectáculo, pero nunca con apuestas de por medio. Intuimos, sin embargo, que el jugador pronto se cansará de este ejercicio. Puede que gane o pierda si restringimos las apuestas a un número breve de tiradas. A esta brevedad la conocemos como corto plazo. Pero si extendemos el número de tiradas lo suficiente, las caras y las cecas terminarán por equilibrar pérdidas y ganancias. Las chances de ganar son las mismas que las de perder (1:1). La expectativa (expected value o sus siglas: EV) de esta apuesta equivale a cero.

La expectativa matemática es el resultado promedio que se espera obtener de una apuesta.

Esta definición condensa tres conceptos que vale la pena desglosar:

1. La palabra “promedio” debe entendérsela como sinónimo de largo

plazo.

2. Los resultados obtenidos caen en tres categorías: positivos, negativos o ecuación neutra.

Las chances que le ofrece el casino al pagar 4 por cada acierto son de:

4:1

• 4 por lo que paga el casino.
• 1 por lo que apuesta el jugador.

Al comparar las chances que ofrece el juego con las chances que paga el casino, advertimos que nuestro héroe lleva la peor parte.

Saber aisladamente las chances de que salga el número elegido y las que ofrece el casino no tiene un valor en sí mismo. Las conclusiones surgen cuando se comparan ambas.

Las chances son útiles cuando se comparan.

Tiene las chances en contra y su expectativa de ganancia es negativa. Supongamos que eligió el número 6. El dado nos ofrece 6 caras posibles:

Sale el 1: pierde $1

Sale el 2: pierde $1

Sale el 3: pierde $1

Sale el 4: pierde $1

Sale el 5: pierde $1

Sale el 6: gana $4

Como resultado, cada 6 tiradas de dado perderá un promedio de $5 y ganará solamente $4. Sus expectativas son negativas en $0,16 por cada vez que apueste en esas condiciones.

Cómo se integran las chances a la teoría

Niveles

Hemos trabado cierta amistad con el demonio del azar y sorpresivamente nos confiesa que su actividad principal en el reino es regentear una sala de juegos.

-Tengo una familia que mantener-ensaya como disculpa. Este casino es muy particular. Están permitidas y habilitadas todas las formas posibles e imaginables de apuestas. Luego de recibir una invitación especial, nos dirigimos hasta allí. El diablillo, desde su cubil en las alturas, domina todas las salas y decide -como siempre- lo que va a salir.